И. В. Полюбин

  ИТФ им. Л.Д. Ландау, ИТЭФ

В 1973 году появилась пионерская работа С. Коулмана и Э. Вайнберга [1] о влиянии квантовых  поправок на спонтанное нарушение калибровочной  симметрии.

 В настоящей работе автор изучает физические следствия учета этих однопетлевых поправок в эффективном потенциале скалярного поля. Рассмотрена модель комплексного скалярного поля с потенциалом $V=\lambda(\varphi^*\varphi)^2-{\mu}^2{\varphi}^*{\varphi}$, взаимодействующего  минимальным образом с электромагнитным полем с константой связи $g$. Условия  перенормировки для эффективного потенциала выбираются таким образом, чтобы вакуумное среднее $\sigma$ и масса скалярной частицы совпадали с классическими значениями. Эффективный потенциал имеет второй минимум при $<\varphi>=0$. Условие нарушения симметрии $V_{eff}(\sigma)< V_{eff}(0)$ накладывает ограничение на константу самодействия:

$$\lambda>\frac {3}{32{\pi}^2}g^4$$

Даже если затравочная (классическая) константа самодействия $\lambda$ сколь угодно мала, с учетом однопетлевых поправок ($\lambda\ll g^2$) $\lambda_{eff}=\lambda+\frac {1}{2{\pi}^2}g^4$. Так как масса скалярной частицы пропорциональна $\lambda$, а векторной $g$ из приведенных выше неравенств следует ограничение снизу на массу скалярной частицы. Для реалистических значений констант в работе получено ограничение на массу хиггсовой частицы: $m_H>5$ Гэв. На неабелев случай это ограничение было вскоре обобщено С. Вайнбергом [2]. С учетом вклада W, Z - бозонов, как самых тяжелых частиц, теоертически известных в то время, $m_H>7.4$Гэв. Это ограничение снизу на массу хиггсового бозона получило в литературе название - условие Линде-Вайнберга.

Следует отметить, что учет фермионов в петле при вычислении эффективног потенциала ослабляет условие Линде- Вайнберга [3]. Учет t-кварка делает эффективный потенциал неограниченным снизу, что означает неприменимость однопетлевого приближения. В двухпетлевом приближении [4,5] несимметричный вакуум становится близок к границе метастабильности при $m_H\simeq126$Гэв, $m_t\simeq174$Гэв [6].

[1] S. R. Coleman, E. J. Weinberg, Phys. Rev. D7 (1973), 1888-1910

[2] S. Weinberg, Phys.Rev.Lett. 36 (1976)294–296

[3]  Hung P. Q.  Phys. Rev. Lett. 42 (1979)873–876

[4] Casas J. A., Espinosa J. R., Quiros M. and Riotto A. 1995 Nucl. Phys. B436 (1995)3–29

[5] Hambye T. and Riesselmann K 1997 Phys. Rev. D55 (1997)7255–7262

[6] Isidori G., Ridolfi G. and Strumia A., Nucl. Phys. B609 (2001)387–409