Статья [1] обращается к фундаментальному вопросу отсутствия симметрии между материей и антиматерией в наблюдаемой Вселенной. Уравнение Дирака предсказывает существование, наряду с частицами, соответствующих античастиц. Было подтверждено экспериментально, что для каждого известного типа частиц существуют свои античастицы. Теорема CPT гарантирует, что частица и её античастицы имеют одинаковые массы, одинаковые времена жизни и противоположные заряды. При наличии CPT симметрии загадочным кажется очевидное неравенство количества материи и антиматерии во Вселенной. В самом деле, нет никаких экспериментальных указаний на существование во Вселенной областей с заметной концентрацией антиматерии.

Две основные интерпретации этой асимметрии таковы: либо Вселенная зародилась с небольшим дисбалансом в пользу материи (полный барионный заряд Вселенной отличен от нуля), либо Вселенная, идеально симметричная в момент зарождения, со временем потеряла симметрию под действием некоторых динамических факторов. Последняя точка зрения предпочтительна, хотя ясные экспериментальные доказательства справедливости той или другой точки зрения отсутствуют.

В своей статье 1967 года, Андрей Сахаров сформулировал три необходимых условия, которым должны удовлетворять взаимодействия генерирующие барионы, чтобы материя и антиматерия во Вселенной производилась с разной скоростью. Побудительным мотивом формулировки стало открытие космического фонового излучения и нарушение CP четности в системе нейтральных K-мезонов. Три необходимых "условия Сахарова" таковы:

1. Несохранение барионного числа B,
2. Нарушение зарядовой симметрии C и CP-симметрии,
3. Взаимодействия вне теплового равновесия.

Нарушение барионного числа является, очевидно, необходимым условием возникновения избытка барионов над антибарионами. Однако, нарушение C-симметрии также необходимо для того, чтобы взаимодействие, которое производит больше барионов, чем антибарионов не было сбалансировано взаимодействием, производящим больше антибарионов, чем барионов. Подобным образом необходимо и нарушение CP- симметрии, поскольку в противном случае, во Вселенной производилось бы равное количество левых барионов и правых антибарионов, также как и равное количество правых барионов и левых антибарионов. И наконец, взаимодействия должны быть вне теплового равновесия, так как, в противном случае, CPT-симметрия обеспечит компенсацию процессов уменьшения и увеличения барионного числа.

В настоящее время нет экспериментальных доказательств существования взаимодействий частиц, в которых сохранение барионного числа нарушается на уровне теории возмущений: это означало бы, что все наблюдаемые реакции характеризуются одинаковым барионным числом в начальном и конечном состоянии. Математически, коммутатор оператора барионного числа с пертурбативным гамильтонианом Стандартной Модели равен нулю:

$[{\bf \hat B},{\bf \hat H}] = {\bf \hat B}{\bf \hat H} - {\bf \hat H }{\bf \hat B} = 0.$

Известно однако, что в Стандартной Модели сохранение барионного числа нарушается вне рамок тории возмущений. Это, так называемая, глобальная U(1)-аномалия. К нарушению барионного числа могут приводить и физические явления за пределами Стандартной Модели (см. суперсимметрия и Теории Великого Объединения).

Второе условие - нарушение СP-четности было открыто в 1964 году при изучении осцилляций нейтральных K-мезонов (прямое CP-нарушение, которое есть нарушение CP-четности в процессе распада, было открыто в 1999 году). Благодаря CPT-симметрии, нарушение CP требует и нарушения T-чётности, симметрии по отношению к обращению времени.

В неравновесном сценарии, последнее условие означает, что скорость реакции генерирующей барионную асимметрию меньше скорости расширения Вселенной. В такой ситуации, частицы и соответствующие античастицы не приходят в тепловое равновесие, поскольку быстрое расширение уменьшает вероятность аннигиляции барион-антибарионных пар.

Работа Сахарова оставалась незамеченной в течении нескольких лет, а ключевая гипотеза несохранения барионного числа, которая необходима для генерации барионной асимметрии отвергалась, пока в 1974 году не появились модели Великого Объединения. Позже было понято, что несохранение барионного числа  может быть вполне естественным и общим явлением, отношение к возможности динамической генерации барионной асимметрии Вселенной изменилось радикально. Признание идей Сахарова стимулировало поток публикаций, который не ослабевает до настоящего времени.

[1] A.D. Sakharov, JETP Lett. -USSR 5, 24 (1967)