В  пионерской работе [1] Юрий Гольфанд  и его аспирант Евгений Лихтман ввели в физику принципиально новое понятие, которое, позднее, получило название суперсимметрии.  В физике частиц, суперсимметрия, которая включает симметрию по отношению к  Ферми-Бозе преобразованиям, это чрезвычайно мощная идея. На уровне квантовой механики, она использует некоторый квантовый оператор, назовём его $Q$,  под действием которого бозон превращается в фермион и обратно. На операторном языке это выглядит так,  $Q|boson>=|fermion>$  и  $Q|fermion>=|boson>$.  А поскольку это симметрия, оператор $Q$ должен коммутировать с  гамильтонианом $[Q,H]=0$. Такая теория называется суперсимметричной, а оператор $Q $- суперзарядом. Поскольку оператор суперзаряда преобразует частицу со спином 1/2 в частицу со спином 1,  суперзаряд должен быть спинором с собственным спином 1/2.

В настояшее время, именно идеи суперсимметрии вдохновляют поиски новой физики за пределами Стандартной Модели. Интересно, что физические приложения мало интересовали Гольфанда и Лихтмана. Они, скорее,  пытались формально объединить в теории фермионы с бозонами, интересуясь математической стороной проблемы нетривиального объединения группы Пуанкаре с группой внутренних симметрий.

Группа Пуанкаре это группа пространственно-временных симметрий в релятивистской квантовой теории поля. Эта группа включает пространственные вращения,  пространственно-временные трансляциии и бусты (специальные преобразования в пространстве Минковского). Действие преобразований группы описывается алгеброй группы, которая определяется коммутационными соотношениями между генераторами инфинитизимальных преобразований. Всё это бозонные симметрии, как и должно быть, поскольку и сохранение энергии-импулься, и Лоренц инвариантность присущи классической физике

Однако, группа Пуанкаре имеет также представление, которое описывает фермионы. Так и должно быть, поскольку частицы со спином 1/2 описываются релятивистски инвариантным уравнением, уравнением Дирака. Но если есть частицы со спином 1/2 , то может быть существуют и генераторы  спина 1/2 в алгебре пространственно-временных симметрий. Оказывается существуют! Введя такие генераторы симметрии,  Гольфанд и Лихтман впервые сконструировали  оператор суперзаряда, упомянутый выше. Таким образом, они  получили теорию групп суперсимметричных преобразрваний в четырёх пространственно-временных измерениях и, используя этот новый тип симметрии построили первую суперсимметричную квантовую теорию поля.

К большому сожалению, их работа оставалась неизвестной,  как в СССР, так и на Западе, пока, через несколько лет, суперсимметрия не стала основной темой исследований в физике частиц. В 1972 году Гольфанд был аттестован как наименее полезный исследователь в теоротделе ФИАН и уволен по сокращению штатов в 1973 году. В течении семи лет он оставался безработным, пока, под давлением мирового научного сообщества, не был снова принят на работу в 1980 году.  Яркое описание тех драматических событий содержится в статье [2].

1. Гольфанд Ю.А., Лихтман Е.П. Письма в ЖЭТФ 13, 452  (1971)
2. M. Shifman, Introduction to the Yuri Golfand Memorial Volume “Many Faces of Superworld” (World Scientific, 2000), доступна в сети.