Home
For authors
Submission status

Archive
Archive (English)
Current
   Volumes 113-120
   Volumes 93-112
      Volume 112
      Volume 111
      Volume 110
      Volume 109
      Volume 108
      Volume 107
      Volume 106
      Volume 105
      Volume 104
      Volume 103
      Volume 102
      Volume 101
      Volume 100
      Volume 99
      Volume 98
      Volume 97
      Volume 96
      Volume 95
      Volume 94
      Volume 93
Search
VOLUME 98 (2013) | ISSUE 8 | PAGE 554
Новый механизм хаоса в треугольных биллиардах
Abstract
Предложен новый механизм слабого хаоса для треугольных биллиардов, обусловленный эффектом разрезания пучков лучей. Аналогичный механизм реализуется и в других биллиардах, в многоугольниках. Разрезание пучков приводит к разведению первоначально близких лучей на конечный угол скачками во время отражений пучков в вершинах биллиарда. Вместе с разрезанием в любом треугольном биллиарде присутствует противоположный эффект склеивания пучков лучей. Показано, что разрезание пучков имеет абсолютный характер и не зависит от вида треугольного биллиарда или параметров пучка. В отличие от него склеивание имеет относительный характер и зависит от соизмеримости углов треугольника с π. В треугольных биллиардах, у которых все углы рационально соизмеримы с π, склеивание всегда подавляет разрезание. Из-за этого их динамика не может быть хаотической. В треугольных биллиардах с углами, рационально несоизмеримыми с π, разрезание всегда доминирует, что и приводит к слабому хаосу. Обнаруженные закономерности подтверждаются численными экспериментами на фазовых портретах типичных треугольных биллиардов.