JETP Letters: issues online

Динамика волнового пакета на двумерной морской поверхности, определяемая нелинейным уравнением Шредингера 2iψ_t+ψ_xx-ψ_yy+|ψ|²ψ=0, проанализирована в рамках гауссова вариационного анзаца применительно к проблеме образования аномальных волн (rogue waves). Продольный (X(t)) и поперечный (Y(t)) размеры пакета описываются системой дифференциальных уравнений: $\ddot X=1/X^3-N/(X^2Y)$ и $\ddot Y=1/Y^3+N/(Y^2X)$ . При этом параметр N пропорционален интегралу движения $\int|\psi|^2dx dy$ . Данная система интегрируется в квадратурах при произвольном N, что позволяет понять различия между линейным и нелинейным режимами фокусировки волнового пакета, а также сформулировать оптимальные начальные условия, приводящие к заметно большей амплитуде волны в максимуме по сравнению с линейным случаем.