JETP Letters: issues online

Рассмотрена динамика вихревой нити в бозе-конденсате, равновесная плотность которого во вращающейся с угловой скоростью Ω системе координат является гауссовой с квадратичной формой ${\bf r}\cdot\hat D{\bf r}$ . Показано, что уравнение движения нити в приближении локальной индукции допускает класс точных решений в виде прямого вихря R(β,t)=β M(t) + N(t), где β - продольный параметр, t - время. Вихрь скользит по поверхности эллипсоида, что следует из законов сохранения ${\bf N}\cdot \hat D {\bf N}=C_1$ и ${\bf M}\cdot \hat D {\bf N}=C_0=0$ . Уравнение эволюции касательного вектора M(t) оказывается замкнутым и имеет интегралы движения ${\bf M}\cdot \hat D {\bf M}=C_2$ , $(|{\bf M}| -{\bf M}\cdot\hat G{\bf \Omega})=C$ , где матрица $\hat G=2(\hat I \text{Tr} \hat D -\hat D)^{-1}$ . Пересечение соответствующих поверхностей уровня определяет траектории в фазовом пространстве.