Home
| VOLUME 107 (2018) | ISSUE 7 | PAGE 434 |
|---|
|
Точные локальные решения для формирования особенностей на свободной поверхности идеальной жидкости
Н. М. Зубарев+*, Е. А. Карабут#×
+Институт электрофизики УрО РАН, 620016 Екатеринбург, Россия *Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН, 119991 Москва, Россия #Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск, Россия ×Новосибирский государственный университет, 630090 Новосибирск, Россия
Abstract
Рассмотрена классическая задача о динамике свободной поверхности идеальной несжимаемой жидкости бесконечной глубины. В отсутствие внешних сил и капиллярности выявлена возможность реализации режима движения жидкости, при котором давление является квадратичной функцией компонент скорости. Показано, что для этой ситуации уравнения плоского потенциального течения линеаризуются в конформных переменных, а затем легко решаются аналитически. Найденное решение включает произвольную функцию, задающую исходную форму границы жидкости. Развиваемый подход впервые позволил локально описать формирование различного рода особенностей на поверхности жидкости - пузырей, капель, точек заострения. |