Home
For authors
Submission status

Archive
Archive (English)
Current
   Volumes 113-119
   Volumes 93-112
      Volume 112
      Volume 111
      Volume 110
      Volume 109
      Volume 108
      Volume 107
      Volume 106
      Volume 105
      Volume 104
      Volume 103
      Volume 102
      Volume 101
      Volume 100
      Volume 99
      Volume 98
      Volume 97
      Volume 96
      Volume 95
      Volume 94
      Volume 93
Search
VOLUME 110 (2019) | ISSUE 7 | PAGE 443
Алгоритм построения точных решений плоской нестационарной задачи о движении жидкости со свободной границей
DOI: 10.1134/S0370274X19190032
Abstract
Исследуются плоские потенциальные нестационарные течения идеальной несжимаемой жидкости со свободной поверхностью в отсутствие внешних сил и капиллярности. Предложен алгоритм построения точных решений для таких течений, основанный на анализе условий совместности уравнений движения и вспомогательного комплексного уравнения переноса. Его использование позволило радикально расширить список известных точных нетривиальных решений рассматриваемой классической задачи, еще несколько лет назад сводившийся к нескольким решениям Дирихле: течения, для которых граница жидкости представляет собой параболу, эллипс или гиперболу. В рамках алгоритма удается как воспроизвести недавно найденный класс решений, задаваемый уравнением Хопфа на комплексную скорость, так и найти принципиально новый широкий класс решений, для которого течения описываются уравнением Хопфа на обратную комплексной скорости величину.