Home
For authors
Submission status

Archive
Archive (English)
Current
   Volumes 93-112
   Volumes 113-121
      Volume 121
      Volume 120
      Volume 119
      Volume 118
      Volume 117
      Volume 116
      Volume 115
      Volume 114
      Volume 113
Search
VOLUME 120 (2024) | ISSUE 9 | PAGE 733
Метод стохастического уравнения обновления в определении статистики времени ожидания первого появления определенной последовательности состояний, последовательно посещенных чередующимся процессом обновления
DOI: 10.31857/S0370274X24110124
Abstract
В работе демонстрируются преимущества метода стохастического уравнения обновления для описания статистики времени ожидания первого наблюдения периода времени фиксированной длины, в течение которого обновляемый процесс стохастических прыжков между двумя состояниями не покидает заданного состояния. Рассматриваются как марковские, так и произвольные распределения интервалов времени между прыжками. Сравнение аналитических предсказаний со случаем декоррелированного во времени процесса показывает, что корреляции могут как уменьшать, так и увеличивать соответствующее среднее время ожидания. Кроме того, сопоставляя экспоненциальные, субэкспоненциальные и модели с тяжелыми хвостами, характеризующиеся равными вероятностями наблюдения интересующего нас события, мы показываем, что более быстрое убывание плотности вероятности интервалов времени между прыжками подразумевает меньшее среднее время ожидания. Интересно, что независимо от деталей конкретной модели для рассматриваемых здесь прыжковых процессов как с дискретным, так и непрерывных временем, случайное время ожидания демонстрирует универсальность, становясь экспоненциально распределенным в пределе большой длительности ожидаемого события.