Перенос примеси в перколяционных средах
A. M. Дыхне, П. С. Кондратенко, Л. В. Матвеев
Институт проблем безопасного развития атомной энергетики РАН, 113191 Москва, Россия
PACS: 05.40.-a, 05.45.Df, 05.60.Cd
Abstract
Основываясь на концепции масштабной инвариантности, дан вывод и
проанализированы следствия уравнения переноса примеси в перколяционных
средах. Определяющую роль сыграл учет влияния стоков внутренне присущих
указанным средам. На расстояниях меньше корреляционной длины перенос частиц
происходит в режиме субдиффузии с характерной для него формой асимптотики
("хвоста") концентрации на далеких расстояниях. В среде, находящейся в
состоянии выше порога протекания, на временах больше времени, связанного с
корреляционной длиной, перенос описывается в основном классическим уравнением
с перенормированным коэффициентом диффузии. При этом форма хвоста концентрации на умеренно
далеких расстояниях является гауссовой, а на сверхдальних - субдиффузионной.
Установлено равенство между двумя факторами - определяющими перенормировку
коэффициента диффузии и уменьшение количества активных частиц примеси на
больших временах.