Коллапс в нелинейном уравнении Шредингера критической размерности {σ =1, D=2 }
Ю. Н. Овчинников+*, И. М. Сигал
+Max-Planck Institute for Physics of Complex System, D-01187 Dresden, Germany *Институт теоретической физики им. Л. Д. Ландау РАН, 117940 Москва, Россия University of Toronto, Department of Mathematics, M5S 3G3 Toronto, Ontario, Canada
PACS: 02.30.Jr, 03.65.Ge
Abstract
В адиабатическом приближении исследованы коллапсирующие решения
нелинейного уравнения Шредингера в критической размерности { σ = 1, D=2 }. Получено трехпараметрическое семейство решений
для масштабного множителя λ (t). Показано, что решение
Таланова лежит на сепаратрисе, разделяющей области коллапса и
обычного расширения. Сравнение с численными решениями показывает,
что слабоколлапсирующие решения являются хорошим начальным
приближением к проблеме коллапса.
|