О правомерности перехода к одномерному описанию для кольцевых поляритонных бозе-конденсатов
К. Д. Дядькин+*, М. А. Посаженков+×, Н. С. Воронова+×
+Национальный исследовательский ядерный университет "МИФИ"
(Московский инженерно-физический институт), 115409 Москва, Россия
*Московский физико-технический институт, 141700 Долгопрудный, Россия
×Российский квантовый центр, территория Инновационного центра "Сколково", 121205 Москва, Россия
Abstract
Работа мотивирована активным всплеском исследований кольцевых
бозе-конденсатов экситонных поляритонов, в том числе с искусственно
созданными дефектами (барьерами). На данный момент аналитически подобные
системы в основном описываются в одномерном подходе - с учетом
зависимости параметра порядка конденсата только от азимутального угла. В
настоящей работе проводится численное моделирование профилей
поляритонного кольцевого бозе-конденсата на базе полноценного двумерного
уравнения Гросса-Питаевского в стационарном случае. Получены радиальные
профили волновой функции основного состояния для удерживающих кольцевых
потенциалов разной глубины и ширины, при помощи которых рассчитаны
эффективно-одномерные константы взаимодействия для различных плотностей
частиц в конденсате. Произведено сравнение с аналитическими выражениями
для линейного предела и для случая кольца большого радиуса и определены
границы применимости данных упрощенных аналитических описаний.