Монополи Дирака, погруженные в SU(N)-калибровочную теорию с θ-членом
М. А. Зубков
Институт теоретической и экспериментальной физики, 117259 Москва, Россия
PACS: 11.15.-q, 12.10.-g, 14.80.Hv
Abstract
Рассмотрены монополи Дирака, погруженные в
SU(N)- калибровочную теорию с θ - членом. При
θ = 4π M (где M - полуцелое при N = 2 и целое при
N>2) благодаря θ - члену эти монополи приобретают SU(N)-
заряд, становясь дионами. Они принадлежат различным (но не любым)
неприводимым представлениям группы SU(N). Перечислены допустимые
представления. Их минимальная размерность растет с ростом N.
Основным результатом работы является представление статистической
суммы любой SU(N)- модели с θ - членом, в которую добавлены
сингулярные калибровочные поля, соответствующие указанным
монополям, в виде вакуумного среднего от произведения петель
Вильсона, рассматриваемых вдоль мировых линий монополей.
Это вакуумное среднее должно быть вычислено в соответствующей модели без
θ - члена.